고정비중 포트폴리오 백테스트

포트폴리오 최적화와 관련된 지난 몇개의 글들을 통해서 해리 마코위츠의 평균-분산 최적화 모델 시뮬레이션을 통해 주어진 위험 수준에서 최대의 기대수익률을 갖는 포트폴리오들을 보았고 이중에서 샤프지수를 최대화 하는 포트폴리오와 변동성을 최소로 하는 포트폴리오까지 찾아보았다.

해리 마코위츠의 포트폴리오 최적화

현재 내가 보유하고 있는 애플, 마이크로소프트, 엔비디아 개별종목의 비중을 어떻게 가져가는 것이 최적의 구성일까? 하는 의문에서 출발하였던 문제가 파이썬을 이용한 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 샤프지수^[각주:1]를 최대로 하는 포트폴리오 내의 개별종목 비중을 산출해 보는 과정까지 이어졌다.

샤프지수를 활용한 최적의 포트폴리오 선택

1만번의 시뮬레이션에서 샤프지수를 최대로 하는 개별종목의 비중은 다음과 같았다.

• 애플:마이크로소프트:엔비디아 = 71.42%:0.09%:28.49%

 

위 결과는 과거 20여 년간의 각 개별종목들의 수익률과 변동성을 기초로 해당 종목으로 구성된 포트폴리오의 변동성 대비 기대수익률을 최대로 하는 비중을 의미한다. 실제 위와 같은 비중으로 과거 20여 년간을 백테스트 한다면 수익률이 어떨까? 궁금해진다. 마이크로소프트의 비중은 매우 작기에 무시하고 애플과 엔비디아의 비중을 70:30 고정 비중으로 하고 월 단위 리밸런싱을 수행하는 백테스트를 해보았다. 결과는 아래와 같이 무려 900배 이상의 수익율을 보여준다. 물론 과거의 데이터로 뽑아낸 최적의 비중이 앞으로도 적중하리라는 보장은 없지만 놀랍긴하다.

사실 개인적으로는 아무리 최적화된 비중이라 해도 믿기지 않는 결과다. 아래에 소스코드를 올려놓으니 참고하세요. 잘못된 부분이 있다면 댓글로 소통부탁합니다. ^^a

etf = yf.Tickers(['AAPL', 'NVDA'])
data = etf.history(start='1999-01-22', actions=False)
data.drop(['Open', 'High', 'Low', 'Volume'], inplace=True, axis=1)
data = data.droplevel(0, axis=1).resample('M').last()
rets = data.pct_change().fillna(0)

fw_rets = rets[['AAPL', 'NVDA']]
weights = [0.7, 0.3]
asset_rets = data.pct_change().fillna(0)
asset_cum_rets = (1 + asset_rets).cumprod() - 1
port_rets = asset_rets['AAPL'] * weights[0] + asset_rets['NVDA'] * weights[1]
print('port_rets \n', port_rets)
port_cum_rets = (1 + port_rets).cumprod() - 1
print('port_cum_rets \n', port_cum_rets)

plt.figure(figsize=(15, 8))
plt.plot(port_cum_rets, label='70:30', lw=3.0)
plt.plot(asset_cum_rets['AAPL'], label='AAPL')
plt.plot(asset_cum_rets['NVDA'], label='NVDA')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.xlabel('Date')
plt.ylabel('Returns')
plt.title('70:30 Portfolio')

1. 단위 위험당 기대되는 수익률 [본문으로]